Ach, mit offenen Armen stand ich gegen den Abgrund und atmete hinab! Hinab!
Goethe, Die Leiden des jungen Werther
Ah, les bras ouverts, je me tenais contre l’abîme et je respirais vers le bas ! Vers le bas !
Goethe, Les souffrances du jeune Werther
Wenn nun schliesslich p(2) noch größer gewählt wird, so wird das zweite Gleichgewicht überschritten, und die Bewegung verliert sich sozusagen im Abgrund.
Tinbergen (1936: 216), “Über den Wert Mathematischer Konjunkturtheorien”
Si finalement p(2) est choisi encore plus grand, le deuxième équilibre est dépassé et le mouvement se perd pour ainsi dire dans l’abîme.
Tinbergen (1936 : 216), « Sur la valeur des théories mathématiques de la conjoncture ».
Ce post est fondé sur les résultats montrés dans le chapitre 5 du livre Modeling Economic Instability: A History of Early Macroeconomics (121-144) ainsi que dans cet article . Tous les commentaires sont les bienvenus.
Jan Tinbergen est principalement connu aujourd’hui pour son travail pionnier dans la construction des premiers modèles macroéconométriques pendant la seconde moitié des années 1930, lorsqu’il travaillait pour la Société des Nations. C’est principalement pour ce travail que Tinbergen a été récompensé par le premier « Prix Nobel » d’économie, partagé avec Ragnar Frisch.
Dans cet article, nous soutenons que le succès de cette ligne de recherche a occulté les travaux incroyablement variés de Tinbergen, qui, dans des articles publiés en allemand, en néerlandais et même en français au début des années 1930, développe des idées remarquables fondées sur un traitement spécifique des processus instables et des équilibres multiples. À l’époque, Tinbergen faisait partie d’un petit groupe d’économistes mathématiciens qui, à la suite du krach de 1929 et au cours des premières années de la dépression, se sont réunis autour d’un objectif commun de construction de modèles « macrodynamiques » dans le but de percer les causes responsables des mouvements de l’économie et étudier le rôle des politiques économiques. Les discussions ont eu lieu au sein de la Société d’économétrie (créée en 1931) et de sa revue Econometrica (créée en 1933).
Tinbergen considérait ses premiers modèles, en référence à l’article classique de Irving Fisher de 1933 sur la déflation par la dette, comme un moyen de révéler la possibilité d’effondrement économique associée à certaines crises. Il se trouve que Tinbergen atteint son but comme l’attestent certains de ses travaux, très largement ignorés dans la plupart des études de l’histoire de la macroéconomie et de l’économétrie.
Le modèle présenté dans l’application suivante se trouve dans plusieurs articles écrits par Tinbergen au début des années 1930. Le coeur du modèle est basé sur l’équation en différence non linéaire suivante :
Où le côté gauche représente l’offre, tandis que le côté droit représente la demande totale divisée par les prix pour obtenir le « pouvoir d’achat ». La première occurrence de cette équation remonte à 1934, dans un article écrit en allemand et publié dans le Zeitschrift für Nationalökonomie. Mais à l’époque, Tinbergen n’avait pas entièrement élaboré le comportement du modèle non linéaire complet, bien qu’il ait perçu avec des exemples numériques et un certain enthousiasme qu’il se passait quelque chose d’étrange lorsque les chocs étaient trop importants.
Deux ans plus tard, il réalisa dans un autre article écrit en allemand une étude plus détaillée de cette équation, où k(t) est une fonction simple de p(t) avec un retard correspondant à la moitié du retard de production θ. Dans cette situation, Tinbergen montre qu’il existe en général deux positions d’équilibre, et que c’est toujours l’équilibre bas qui est instable, de sorte que si l’économie oscille autour de l’équilibre haut, un choc externe de trop grande magnitude peut la faire passer au-dessus de l’équilibre instable, et « dans l’abîme » comme il l’écrivait quelque peu poétiquement. Ce comportement est facilement reproduit dans l’application suivante, où une augmentation de p(1), la condition initiale sur les prix au moment 1, finira par conduire l’économie à dépasser l’équilibre instable et à plonger vers un niveau zéro (supposé ici être une limite à l’évolution des prix).
Ce modèle a été utilisé par Tinbergen à plusieurs fins, notamment pour illustrer les effets et les objectifs de différentes politiques économiques. Par exemple, dans un article de 1935 écrit en français, le modèle est utilisé pour examiner l’effet d’un changement de salaire à différents moments du cycle. Dans ses diagrammes, on voit facilement que des changements à des moments inopportuns peuvent conduire au même effondrement produit ci-dessus. Plus important encore, cette exploration des dangers des équilibres multiples le pousse à plaider en faveur de politiques économiques structurelles visant à renforcer l’économie contre les effets des chocs, soit en augmentant la distance entre les équilibres, soit en diminuant l’effet cumulatif des chocs, c’est-à-dire en augmentant l’amortissement du mécanisme de propagation.
Nota: La traduction des articles originaux en allemand est disponible sur demande auprès des auteurs. Voir la page des auteurs pour les coordonnées.